数学考试说明
一、考试范围及分值比例
（一）
（二）
（三）
集合
不等式
函数
约6% 约12% 约24%
序号 考试范围 分值比例
005（四）
（五）
（六）
（七）
数列
排列组合
三角函数
解析几何
约14% 约6% 约18% 约20%
序号 考试范围 分值比例
二、考试的能力要求
本科目所要考查的能力包括运算能力、思维能力和应用能力.
1.运算能力：会根据法则和公式进行正确运算.能根据问题的条件寻找与设计合理、简
捷的运算途径.
2.思维能力：能根据问题的条件和结论进行观察思考、比较分析、综合概括、归纳推
理，并能合乎逻辑地进行表达.
3.应用能力：能灵活应用所学数学知识和数学思想方法解决相关问题.
三、考试形式及试卷结构
1.考试形式：闭卷，笔试.
2.试卷满分100分.
3.试卷包含难题约10%，中等难度试题约20%，容易题约70%.
4.试卷题型及分值比例：
题号
一
二
题 型
单项选择题
解答题
题数
10
3
分值比例
60%
40%
四、考试内容及要求
（一）集合
内容：集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算；充要条件.
要求：了解集合元素的性质、空集和全集的意义；掌握集合的表示方法；理解子集、
真子集和集合相等的概念；掌握交集、并集和补集运算；掌握简单的充分条件、必要条件
和充要条件的判定.
（二）不等式
内容：不等式的性质、不等式的解法.
要求：理解不等式的基本性质；掌握一元一次不等式组、一元二次不等式、一元一次
绝对值不等式的解法，会用集合、区间表示它们的解集.
（三）函数
内容：函数的有关概念、函数的表示方法、函数的性质；一元二次函数、幂函数、指
续表
006数函数和对数函数.
要求：了解函数的概念及其三种表示方法；掌握简单的函数的定义域的求法；了解单
调函数、奇偶函数的概念及其图象特征；掌握简单的函数单调性、奇偶性的判定方法；掌
握指数与对数的概念、运算法则；了解幂函数、指数函数和对数函数的概念、图象和性
质；掌握一元二次函数的图象和性质；能用函数、方程、不等式等知识解决有关问题.
（四）数列
内容：数列的概念、等差数列、等比数列.
要求：了解数列的有关概念；了解数列与函数的关系；理解数列的通项公式；理解等
差数列和等比数列的概念；掌握等差数列和等比数列的通项公式、中项公式及前n项和公
式；能用数列知识解决有关问题.
（五）排列组合
内容：计数原理、排列与组合.
要求：掌握分类计数原理和分步计数原理；了解排列与组合的概念；掌握排列与组合
的公式；能用计数原理、排列与组合知识处理简单问题.
（六）三角函数
1.任意角的三角函数
内容：任意角的概念、弧度制；任意角的三角函数定义.
要求：了解角的概念；掌握角度与弧度的相互转换、终边相同的角的表示；理解任意
角的三角函数的定义；能按定义确定三角函数值.
2.三角函数的基本公式
内容：同角三角函数的基本关系式、诱导公式，两角和与差的正弦和余弦公式，二倍
角公式.
要求：掌握同角三角函数基本关系式、诱导公式，两角和与差的正弦和余弦公式，二
倍角公式，并能用以上公式完成简单三角函数式的恒等变形和求值.
3.三角函数的图象和性质
内容：正弦函数、余弦函数的图象和性质；正弦型函数y=A
sin（ωx+φ）的概念与图象；
已知三角函数值求角.
要求：了解正弦函数、余弦函数、正弦型函数的概念和图象；理解正弦函数、余弦函
数的性质；会求正弦型函数y=A
sin（ωx+φ）的最值和周期；能根据已知正弦函数、余弦函数
值求［0，2π）上的特殊角；能解决与三角函数相关的问题.
4.解三角形
内容：正弦定理、余弦定理、三角形面积公式.
要求：掌握正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，能用以上知识解决有关问题.
（七）平面解析几何
1.直线
内容：直线的方程、两条直线的位置关系、两条直线的交点、点到直线的距离.
要求：理解直线的倾斜角、斜率、截距等概念；掌握直线的点斜式、斜截式和一般式
007方程；会求两条直线的交点；理解两条直线平行、重合、垂直的条件；掌握中点坐标公
式、两点间的距离公式、点到直线的距离公式.
2.圆
内容：圆的方程、直线与圆的位置关系.
要求：掌握圆的一般方程与标准方程，会将圆的一般方程转化为标准方程；理解圆与
直线相交、相切、相离的条件.
3.椭圆、双曲线、抛物线
内容：椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和几何性质.
要求：理解椭圆的定义、标准方程及其几何性质；了解双曲线、抛物线的定义、标准
方程及其几何性质.
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